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Apuntes alrededor de la Ciencia:
Una
tarde, a mediados del siglo XVII, un magistrado, Consejero Parlamentario de
Toulouse, regresó a su casa después de haber estado todo el día tratando
asuntos jurídicos. Tomó su edición del "Aritmetica" de Diophantus y, mientras
lo estudiaba, escribió una nota en uno de los márgenes.
Después
de su muerte, aquella nota apareció en sus escritos, recopilados por su hijo: “Si
n es mayor que 2, no hay valores enteros a, b, c, tales que
an+bn=cn. He encontrado una
demostración verdaderamente maravillosa, que no cabe en este margen”.
Estas palabras resultaron un desafío inexpugnable para todos los matemáticos
durante más de tres siglos.
El
aspecto sencillo (casi escolar) del teorema, sumado a que la afirmación la había
hecho el magistrado Pierre de
Fermat, actuaron como cebo para una de las búsquedas más extensas de la
historia de las matemáticas.
Fermat
(1601-1665) es considerado el matemático “no profesional” más grande que
ha existido. Ha hecho aportes a la teoría del número, la geometría analítica
(con desarrollos independientes a los de Descartes) y es uno de los padres de la
teoría de las probabilidades junto con Pascal. De carácter retraído y
humilde, Fermat publicó muy poco en vida y sus escritos matemáticos fueron
recogidos por su hijo Samuel.
Al
parecer, tenía un misterioso sistema para determinar los valores de p para los
cuales 2p – 1 es un número primo. Aún no se ha logrado determinar
qué método empleaba exactamente. Pero cuándo se le preguntó por carta si el
número 100.895.598.169 era primo, no vaciló en contestar que se trataba del
producto de 898.423 por 112.303 y que cada uno de éstos números era primo. Un
matemático moderno sin la ayuda de computadoras, tardaría meses en encontrar
la respuesta correcta, careciendo de una fórmula general de números primos.
Durante
años se dijo que el “último teorema de Fermat” tenía todo el aspecto de
ser verdadero pero que era indemostrable. Hasta que en 1993, el inglés Andrew
Wiles anunció que había llegado a buen puerto usando herramientas matemáticas
del siglo XX (¡y 150 páginas!). Exponer la demostración le llevó tres
conferencias universitarias, y luego tuvo que hacer una corrección.
El
trabajo de Wiles vino a refutar lo “indemostrable” del teorema pero queda
claro que no es el mismo camino que dijo haber recorrido Fermat.
El genio matemático del francés hace pensar que pudo encontrar esa
maravillosa demostración, aunque la mayoría de los matemáticos
modernos, escépticos ellos, están convencidos que es imposible que fuera
correcta.
En
el futuro nuevas expediciones matemáticas se lanzaran a buscar ese camino.
Porque
Eldorado sigue estando allí, planteando el desafío.
e-mail: fernandopedro@asterionxxi.com.ar
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